Question

直线（a+1）x+（a-1）y+2a=0（a∈R）与圆x2+y2-2x+2y-7=0的位置关系是（　　）A．相切B．相交C．相离D．

直线（a+1）x+（a-1）y+2a=0（a∈R）与圆x2+y2-2x+2y-7=0的位置关系是（　　）A．相切B．相交C．相离D．不确定

Answer 1

圆x²+y²-2x+2y-7=0，即 （x-1）²+（y+1）²=9，表示以（1，-1）为圆心、半径等于3的圆．
圆心到直线的距离d=

|(a+1)?(a?1)+2a|

(a+1)2+(a?1)2

=

|2a+2|

2a2+2

．
再根据 9-d²=9-

4a2+8a+4

2a2+2

=

7a2?4a+7

a2+1

，而7a²-4a+7的判别式△=16-196=-180＜0，
故有 9＞d²，即d＜3，故直线和圆相交，
故选：B．