Question

（2011?青海）如图，△ABC是一块锐角三角形的材料，边BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使

（2011?青海）如图，△ABC是一块锐角三角形的材料，边BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是______mm．

Answer 1

解：∵正方形PQMN的QM边在BC上，
∴PN∥BC，
∴△APN∽△ABC，
∴

PN

BC

＝

AE

AD

．
设ED=x，
∴PN=MN=ED=x，

x

120

＝

80?x

80

，
∴解得：x=48，
∴这个正方形零件的边长是48mm．
故答案为：48．