Question

在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C所对的边长，若（a+b+c）（sinA+sinB-sinC）=3asinB，求C的大小

在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C所对的边长，若（a+b+c）（sinA+sinB-sinC）=3asinB，求C的大小．

Answer 1

已知等式利用正弦定理化简得：（a+b+c）（a+b-c）=3ab，
整理得：a²+2ab+b²-c²=3ab，即

a2+b2?c2

2ab

=

1

2

，
∴cosC=

1

2

，
则C=60°．