Question

如图所示，质量分别为m1和m2的两物块用轻质弹簧连接在一起．第一次将两物块放在光滑的水平面上，用水平力

如图所示，质量分别为m1和m2的两物块用轻质弹簧连接在一起．第一次将两物块放在光滑的水平面上，用水平力F作用在m1上时，两物块均以加速度a1做匀加速运动，此时弹簧的伸长量为x1．第二次将两物块放在与它们的动摩擦因数都相同的粗糙水平面上，用水平力2F作用在m1上时，两物块均以加速度a2做匀加速运动，此时弹簧的伸长量为x2．则下列关系正确的是（　　）A．a2=2a1B．a2＞2a1C．x1＞2x2D．x2=2x1

Answer 1

拉力为F时，对两个物体整体，由牛顿第二定律得：
F-μ（m₁+m₂）g=（m₁+m₂）a₁     ①；
假设弹簧弹力为F₁，对质量为m₂的物体，有：
F₁-μm₂g=m₂a₁                 ②；
拉力为2F时，对两个物体整体而言，由牛顿第二定律得：
2F-μ（m₁+m₂）g=（m₁+m₂）a₂    ③；
假设弹簧弹力为F₁′，对质量为m₂的物体，有：
F₁′-μm₂g=m₂a₂ ④；
由①③两式可解得：a₂＞2a₁   ⑤；
故B正确；
由②④⑤三式可解得，F₁′=2F₁；
由胡克定律公式得，F₁=kx₁，F₁′=kx₂，因而有x₂=2x₁，故D正确．
故选：BD．