Question

已知二次函数f(x)＝a＋bx(a，b是常数且a≠0)满足条件：f(2)＝0且方程f(x)＝x有等

已知二次函数f(x)＝a＋bx(a，b是常数且a≠0)满足条件：f(2)＝0且方程f(x)＝x有等根．(1)求f(x)的解析式；

Answer 1

追问

b²=(b-1)²是为什么

追答

b²=(b-1)²哪里有？

追问

第一步b-1

公式是b²-4ac吧

追答

f(x)＝x

二次函数f(x) = ax²+bx

所以 ax²+bx=x
ax²+(b-1)x=0

追问

为什么减1

追答

ax²+bx=x

把右边的x移动左边
ax²+bx-x=0
ax²+(b-1)x=0

追问

知道了，谢谢

Answer 2

二次函数f(x) = ax²+bx
f(x)=x有等根，ax²+bx=x，x{ax+(b-1)} = 0有等根，b-1=0，b=1

f(2)=4a+2b=0，a=-b/2 = -1/2
f(x) = -1/2x²+x

追问

b-1是怎么来的

追答

ax²+bx=x

移项：ax²+bx-x=0
合并同类项：ax²+(b-1)x=0
提取公因式：x{a(x+b-1)}=0
x1=0，x2=-(b-1)
有等根：x2=x1=0
b-1=0
b=1

追问

谢谢

追答

啊哈