Question

数学几何证明题，求大神帮忙，要详细过程，拜托了

Answer 1

E，H为中点，所以EH//=1/2BD
同理F，G为中点，所以FG//=1/2BD
所以 EH//=FG
所以四边形EFGH为平行四边形
AC⊥DB
所以 EH⊥HG
所以EFGH为矩形

Answer 2

因为E、H分别是AB、AD的中点，所以EH是三角形ABD的中线，所以EH平行于BD
同理，FG平行于BD，HG平行于AC，EF平行于AC
所以，EH平行于BD，HG平行于EF
因此四边形EFGH是平行四边形
又因为AC垂直于BD
所以HG垂直于EH
所以EFGH是矩形。

Answer 3

∵E,F,G,H为中点
∴EH∥FG∥BD，EF∥HG∥AC，
∵AC⊥BD
∴EF、HG分别⊥EH、FG
∴EFGH为矩形