Question

已知关于x的方程x2-2（m+1）x+m2=0有两个实数根x1、x2．（1）求m的取值范围；（2）若x1+x2=x1?x2-6，求实

已知关于x的方程x2-2（m+1）x+m2=0有两个实数根x1、x2．（1）求m的取值范围；（2）若x1+x2=x1?x2-6，求实数m的值．

Answer 1

（1）∵方程x²-2（m+1）x+m²=0有两个实数根x₁、x₂，
∴[-2（m+1）]²-4m²≥0，
∴m≥-

1

2

；

（2）若x₁+x₂=x₁?x₂-6，
则2（m+1）=m²-6，
解得：m₁=-2，m₂=4．