如图，已知在四边形ABCD中，∠B=∠D=90度，AE、CF分别是∠DAB及∠DCB的平分线．则AE与FC有什么关系？请说
如图，已知在四边形ABCD中，∠B=∠D=90度，AE、CF分别是∠DAB及∠DCB的平分线．则AE与FC有什么关系？请说明理由．...
如图，已知在四边形ABCD中，∠B=∠D=90度，AE、CF分别是∠DAB及∠DCB的平分线．则AE与FC有什么关系？请说明理由．
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| 证明： ∵∠B=∠D=90°，∠BAD+∠B+∠BCD+∠D=360°， ∴∠DAB+∠DCB=180°， ∴AE、CF分别是∠DAB及∠DCB的平分线、 ∴∠DAE+∠DCF=90°， 又∠DFC+∠DCF=90°， ∴∠DFC=∠DAE， ∴AE∥CF． |
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