如图，矩形ABCD，对角线AC、BD交于点O，CE∥BD，DE∥AC，CE与DE交于点E，那么DC与OE有什么样的位置关系？
如图，矩形ABCD，对角线AC、BD交于点O，CE∥BD，DE∥AC，CE与DE交于点E，那么DC与OE有什么样的位置关系？请说明理由．...
如图，矩形ABCD，对角线AC、BD交于点O，CE∥BD，DE∥AC，CE与DE交于点E，那么DC与OE有什么样的位置关系？请说明理由．
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OE⊥CD．
证明：∵DE∥AC，CE∥BD，
∴四边形OCED是平行四边形．
∵ABCD是矩形，∴OC=OD．
∴四边形OCED是菱形，
∴OE⊥CD．
证明：∵DE∥AC，CE∥BD，
∴四边形OCED是平行四边形．
∵ABCD是矩形，∴OC=OD．
∴四边形OCED是菱形，
∴OE⊥CD．
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