Question

公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn．若a4是a3与a7的等比中项，S10=60，则S20等于______

公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn．若a4是a3与a7的等比中项，S10=60，则S20等于______．

Answer 1

公差不为零的等差数列{a_n}中，
∵a₄是a₃与a₇的等比中项，S₁₀=60，
∴

(a1+3d)2＝(a1+2d)(a1+6d) 10a1+ 10×9 2 d＝60

，
解得a₁=-3，d=2，
∴S₂₀=20a₁+

20×19

2

d
=20×（-3）+

20×19

2

×2
=320．
故答案为：320．