Question

设全集U=R，A={x|3m-1＜x＜2m}，B={x|-1＜x＜3}，若B??UA，求实数m的取值范围

设全集U=R，A={x|3m-1＜x＜2m}，B={x|-1＜x＜3}，若B??UA，求实数m的取值范围．

Answer 1

∵A={x|3m-1＜x＜2m}，
∴?_UA={x|x≤3m-1或x≥2m}，
当3m-1≥2m时，即m≥1时，
∴?_UA为全体实数集，
∴B??_UA，
当3m-1＜2m时，即m＜1时，
∵B??_UA，
∴3m-1≥3，或2m≤-1，
解得m≥2，或m≤?

1

2

，
∴m≤?

1

2

，
综上所述实数m的取值范围（-∞，?

1

2

）∪[1，+∞）