Question

c语言 用0~9 这十个数字可以组成多少无重复的四位数?

同学们，我的问题是编程语言方面的哦，谢谢你们啦

Answer 1

无重复四位数字，即各个数位数不重复，如1234等。类似于1123,或者4444，此类数字均不符合要求。

按照这个要求，对四位上的数字分别循环，当出现重复时不处理，无重复累加，遍历结束后输出结果即可。

代码如下：

int main()
{
    int a,b,c,d,r=0;
    for(a=1;a<10;a++)
    {
        for(b=0;b<10;b++)
        {
            if(b==a) continue;
            for(c=0;c<10;c++)
            {
                if(c == a || c == b)continue;
                for(d = 0; d<10;d++)
                {
                    if(d == a || d==b || d==c) continue;
                    r++;
                }
            }
        }
    }
    printf("共计有%d个\n", r);
}

运行输出：

共计有4536个

Answer 2

（1）如果是不严格的4位数，范围就是0000~9999，
（2）如果是严格的4位数，范围就是1000~9999
（3）无重复的4严格位数，那就得判断了，假设4位数为abcd
第一位 a 可以取1~9，共9个数，假设为a
第二位 b 可以取0~9，但与a要不同，所以有9个数
第三位 c 可以取0~9，但与ab都不同，所以有8个数
第四位 d 可以取0~9，但与abc都不同，所以有7个数

综上，为9*9*8*7种
这是通过推断出来的，如果用程序实现的话，
就for 四位数 从1000到9999，再判断这四个数是否有重复位（判断四位数是否有数字重复的方法就是每次对10求余再除10），没有重复的话数量+1，
输出最终结果就OK了

bool judge(int num){
int d=num%10;
int c=(num/10)%10;
int b=(num/100)%10;
int a=num/1000; // 这个好像不用求余了
if(a!=b && a!=c && a!=d && b!=c && b!=d && c!=d) return true;
else return false;

}

int main(){

int i=0,cnt=0;

for(i=1000;i<9999;i++){
if(judge(i) ) cnt++;

}
printf("%d\n",cnt);
return 0;

}

追问

亲，请问这个开头是不是还是要加上include？

Answer 3

1）因为最高位不能为 0 ,所以没有重复数字的四位数有 9*9*8*7=4536 个 ；
2）因为偶数的个位必为偶数,因此分两类：个位为 0 ；个位为 2 、4、6、8 ；
当个位为 0 时,有 1*9*8*7=504 个 ,
当个位为 2、4、6、8 时,有 4*8*8*7=1792 个 ,
因此偶数有 504+1792=2296 个 .
（也可以算出奇数有 5*8*8*7=2240 个,因此偶数有 4536-2240=2296 个）

追问

谢谢，不过，能不能用c语言？？编程

Answer 4

#include <stdio.h>

int result = 0;

void permutations_helper(bool[], int, int, bool);

// k为取几位数，这里的话就是4，如果取0位数，不存在，直接返回0
void permutations(bool D[], int k) {
if (k == 0) return;
permutations_helper(D, 0, k, true);
}

// start和end只是一个计数，代表已经取了头几位数，如果start == end说明找到了一个符
// 合要求的数; firstDigit代表是不是第一位，防止出现0在首位的错误
// D[i]: true表示可以取，false表示之前取过了，不能再取了
void permutations_helper(bool D[], int start, int end, bool firstDigit) {
if (start == end) {
++result;
return;
}
int i;
for (i = 0; i < 10; ++i) {
if (D[i] && (!firstDigit || i != 0 || start + 1 == end)) {
D[i] = false;
permutations_helper(D, start + 1, end, false);
D[i] = true;
}
}
}

int main() {
bool D[10];
int i;
for (i = 0; i < 10; ++i) D[i] = true;
permutations(D, 1);
printf("%d", result);
return 0;
}

Answer 5

//计算个数，并输出所有组合

void CopyArrayWithExcept(int a[], int nCount, int b[], int nExcept)
{
for(int i=0, j=0; i<nCount; i++)
{
if(i != nExcept)
{
b[j++] = a[i];
}
}
}

int GetXNumFromArray(int a[], int nArrayCount, int nGet, char* szPre)
{
if(nGet==1)
{
int nCount = 0;
for(int i=0; i<nArrayCount; i++)
{
printf("%s%d ", szPre, a[i]);
nCount++;
}

return nCount;
}
else
{
int nCount = 0;
for(int i=0; i<nArrayCount; i++)
{
if(strlen(szPre)==0 && (a[i]==0))
{
continue;
}

char szNewPre[20] = {0};
sprintf_s(szNewPre, "%s%d", szPre, a[i]);

int *nNewArray = new int[nArrayCount-1];
CopyArrayWithExcept(a, nArrayCount, nNewArray, i);

nCount += GetXNumFromArray(nNewArray, nArrayCount-1, nGet-1, szNewPre);

delete[] nNewArray;
}

return nCount;

}
}

int main(void)
{
int a[] ={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9};
int nCount = GetXNumFromArray(a, 10, 4, "");

printf("\n%d", nCount);

return 0;
}