如图,△ABC的三条内角平分线交于O点,过O作OE⊥BC于E,如果BC=17,AC=8，AB=15，求OE的长
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解：
由海伦公式计算△ABC的面积
P=(AB+AC+BC)/2=(15+8+17)/2=20
S△ABC=√20×(20-15)×(20-8)×(20-17)]=√3600=60
根据角平分线上的点到角两边距离相等，则点O到AB、AC的距离都等于OE
∴S△ABC=S△OAB+S△OAC+S△OBC=1/2（AB+AC+BC）×OE
=20×OE=60
OE=3
由海伦公式计算△ABC的面积
P=(AB+AC+BC)/2=(15+8+17)/2=20
S△ABC=√20×(20-15)×(20-8)×(20-17)]=√3600=60
根据角平分线上的点到角两边距离相等，则点O到AB、AC的距离都等于OE
∴S△ABC=S△OAB+S△OAC+S△OBC=1/2（AB+AC+BC）×OE
=20×OE=60
OE=3
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