已知：如图，在△ABC中，三条角平分线交于点O，过点O作BO的垂线，交AB,BC于M,N两点
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作CD⊥AC，交AC与点D
所以AD=AD ∠ABD=∠CBD.∠BDA=∠BDC=90'
so△BDC全等△BDA
又因为AD=DC ∠BDA=∠BDC OD=OD
ODA全等ODC
so∠1=∠3 ∠2=∠4
因为∠5=∠6.so∠7=∠8
soAMO相似CNO
因为MN∥AC
so∠3=∠8 ∠1=∠7.
又因为∠1=∠3
so∠1=∠2=∠3=∠4
so△AMO相似△AOC相似△ONC
ps.：∠1 =∠OAC ∠2=∠BAO ∠3=∠ACO ∠4=∠BCO
∠5=∠AOD ∠6=∠COD ∠7=∠MOA ∠8=∠NOC
所以AD=AD ∠ABD=∠CBD.∠BDA=∠BDC=90'
so△BDC全等△BDA
又因为AD=DC ∠BDA=∠BDC OD=OD
ODA全等ODC
so∠1=∠3 ∠2=∠4
因为∠5=∠6.so∠7=∠8
soAMO相似CNO
因为MN∥AC
so∠3=∠8 ∠1=∠7.
又因为∠1=∠3
so∠1=∠2=∠3=∠4
so△AMO相似△AOC相似△ONC
ps.：∠1 =∠OAC ∠2=∠BAO ∠3=∠ACO ∠4=∠BCO
∠5=∠AOD ∠6=∠COD ∠7=∠MOA ∠8=∠NOC
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