Question

在平面直角坐标系中，点A(m,0),B(0,n),且m，n满足n=[（根号下m2-4）+（根号下4-m2）+12]/m-2

在平面直角坐标系中，点A(m,0),B(0,n),且m，n满足n=[（根号下m2-4）+（根号下4-m2）+12]/m-2
（1）求A,B两点坐标；
（2）如图1，若p（1，a），且△PAB的面积为6，求a的值；
（3）如图2，若点C为x轴正半轴上一点，过点C作CD∥AB，E为线段AB上一点，过O作OF⊥OE交CD于F，其中∠BEH=三分之一∠BEO，∠FCH=三分之一∠FCO.试写出∠H与∠BOF之间的数量关系，并证明你的结论
只做第三问，求大神解答，做好了追加悬赏





Answer 1

m*m-4≥0且4-m*m≥0
所以，m*m-4=0
而作为分母，m-2≠0
所以，m=-2
n=-3
A(-2.0) B(0，-3)
|AB|=√(4+9)=√13
AB所在直线方程为：y=(-2x/3)-3，即，3y+2x+9=0
设点P到直线AB的距离为h,
则,(1/2)*h*|AB|=6
h=12/|AB|=12/√13
h=|3a+2+9|/√(9+4)=12/√13
|3a+11|=12
3a=1或3a=-23
a=1/3或a=-23/3

∠BEO=∠BAO+∠AOE
∠FCO=180°-∠BAO
上面两式相加，再乘以2/3，
(2/3)*(∠BEO+∠FCO)=∠HEO+∠HCO=120°+(2/3)*∠AOE
四边形AEHC内，
∠BAO+∠HEA+∠HCA+∠H=360°
所以，120°+(2/3)*∠AOE+∠AEO+∠BAC+∠H=360°
而三角形AEO内，∠BAC+∠AEO+∠AOE=180°
所以，120°-(1/3)*∠AOE+180°+∠H=360°
3*∠H=180°+∠AOE
而∠AOE与∠BOF同为∠EOB的余角，所以，∠AOE=∠BOF
所以，3*∠H=180°+∠BOF

追问

很好