Question

如图（1），在平面直角坐标系中,A(m,0),B(n,0),C(-1,2),且满足|m+2|+﹝m+n-2﹞²=0

（1）求m、n的值。 （2）求三角形ABC的面积。 （3)若点M在y轴上，三角形BCM的面积为5，求点M的坐标。

Answer 1

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得m=-2，n=4，故有A（-2，0），B（4，0），C（-1，2）
（2）三角形ABC的面积S=（|-2|+4）×2/2=6
（3）设M为（0，y），BC的方程为（y-0）/（x-4）=（0-2）/（4+1）
即为5y+2X-8=0，BC与Y轴交点为（0，1.6),
当M(0,y)在-y轴上有1/2（|y|+1.6)×|-1▏+1/2（|y|+1.6)×4=5
∴|y|=0.4，∴y=-0.4，M为（0，,-0.4）
当M(0,y)在y轴上有1/2（|y|-1.6)×|-1▏+1/2（|y|-1.6)×4=5
∴|y|=3.6，∴y=3.6，M为（0，,3.6）