Question

高一数学 第11题和12题 谢谢!

Answer 1

证明（11题）：
∵a(a+1)(a+2)(a+3)+1=[a(a+3)][(a+1)(a+2)]+1=（a²+3a)(a²+3a+2)+1=（a²+3a)²+2（a²+3a)+1=(a²+3a+1)²。∴a(a+1)(a+2)(a+3)+1是完全平方式。
解(12题)：设(x+a)(x+b)为满足题设的整系数一次式，则x²+x-n=(x+a)(x+b)。
∴a+b=1,ab=-n，即n=a（a-1)。又∵1≤n≤100，且n=a（a-1)=a²-a<a²，∴1<a≤10。故，有a=2、3、4、……、10满足条件，共9个。供参考啊。

Answer 2

11,
原式=[a(a+3)][(a+1)(a+2)]+1
=(a²+3a)[(a²+3a)+2]+1
=(a²+3a)²+2(a²+3a)+1
=(a²+3a+1)²
所以是一个完全平方式
12，根据十字交叉相乘的，
n=1*2
或n=2*3....
或n=9*10
所以有9个

Answer 3

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