Question

极限问题，高等数学，我看不懂，它的极限是怎么求出来的，帮忙求求吧，写写过程，拜托！！！

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Answer 1

4 令 u=1/x, 则
lim<x→0>(1/x^2)sin(1/x) = lim<u→∞>u^2sinu
当取 u=nπ 时， lim<u→∞>u^2sinu=0 ，
当取 u=nπ+π/2 时， lim<u→∞>u^2sinu=∞ ，
故极限不存在。 选D。

追问

为什么lim∝>x^2sinx的极限为0

追答

前面有条件：u=nπ
取 u=nπ 时，sinu = 0, 则
limu^2sinu=0

追问

n不一定为整数吧

追答

当 n 为整数时 取 u=nπ 时，
sinu = 0, 则 limu^2sinu=0

追问

嗯嗯，谢谢了，明白了