Question

积分符号上加一个圆是什么积分啊 这类积分怎么算啊

Answer 1

圆圈代表积分曲线是封闭曲线。

例1计算∫L√yds,其中L是抛物线y=x上点O(0,0)与点（1,1)之间的一段弧（图11-2)。

解由于L由y=x (0≤x≤1)

给出，因此

曲线积分分为：

（1）对弧长的曲线积分（第一类曲线积分）

（2）对坐标轴的曲线积分（第二类曲线积分）

两种曲线积分的区别主要在于积分元素的差别；对弧长的曲线积分的积分元素是弧长元素ds；例如：对L的曲线积分∫f(x,y)*ds。对坐标轴的曲线积分的积分元素是坐标元素dx或dy。

例如：对L’的曲线积分∫P（x,y）dx+Q(x,y)dy。但是对弧长的曲线积分由于有物理意义，通常说来都是正的，而对坐标轴的曲线积分可以根据路径的不同而取得不同的符号。

Answer 2

圆圈代表积分曲线是封闭曲线。

例1计算∫L√yds,其中L是抛物线y=x上点O(0,0)与点(1,1)之间的一段弧(图11-2)。

解由于L由 y=x (0≤x≤1)

给出，因此

扩展资料

计算曲线积分∫F(x+y+z)ds,其中F为螺旋线x=acost、y=asint、z=kt上对应于t从0到2π的一段弧。

参考资料来源：百度百科-曲线积分

Answer 3

　　这是第一类曲线积分，圆圈代表积分曲线是封闭曲线。曲线积分分为:对弧长的曲线积分 (第一类曲线积分)，对弧长的曲线积分和对坐标轴的曲线积分是可以互相转化的，利用弧微分公式ds=√[1+(dy/dx)^2]*dx;或者ds=√[1+(dx/dy)^2]*dy;这样对弧长的曲线积分都可以转换成对坐标轴的曲线积分了。
　　设有一曲线形构件占xOy面上的一段曲线 ，设构件的质量分布函数为ρ(x,y)，设ρ(x,y)定义在L上且在L上连续，求构件的质量。对于密度均匀的物件可以直接用ρS求得质量；对于密度不均匀的物件，就需要用到曲线积分,dm=ρ(x,y)ds;所以m=∫ρ(x,y)ds;L是积分路径，∫ρ(x,y)ds就叫做对弧长的曲线积分。

Answer 4

额……积分号上带个圆圈就是封闭曲线积分。也就是环路积分。这类积分的计算方法应该在微积分或者高等数学书中有。实在找不到可以参考数学分析。计算封闭曲线积分的可以用参数方程法，格林公式，斯托克斯公式等方法计算

Answer 5

那是第一类曲线积分，圆圈代表积分曲线是封闭曲线

追问

这类题要怎么做啊

追答

看书吧，这里哪说的清楚

追问

数学没学啊 这题是物理书上的

追答

就此题，最后那个记号就是周长的意思

追问

如果不是整个圆，而是四分之一圆弧呢

追答

那就是1/4圆周长了。