Question

高一数学题。已知tanα=2,求下列各式的值.

已知tanα=2,求下列各式的值.
（1）2sinα-3cosα/4sinα-9cosα
（2）2sin*2α-3sinαcosα-4cos*2α

Answer 1

（1）原式=(2tana-3)/(4tana-9)
=(2×2-3)/(4×2-9)
=-1
（2）2sin*2α-3sinαcosα-4cos*2α
=（2sin*2α-3sinαcosα-4cos*2α）/(cos²a+sin²a)
=(2tan²a-3tana-4)/(1+tan²a)
=(8-6-4)/(1+4)
=-2/5