Question

平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,若∠BOC=120°,AD=7,BD=10,求平行四边形ABCD的面积

要求：不能使用余弦定理，是初二水平，写明白过程
过点c作CE垂直BD于E

Answer 1

解：过C作CE⊥BD于E，
∵∠BOC=120°，∴∠COD=60°，
∴∠OCE=30°，∴OE=1/2OC，CE=√3OE=√3/2OC，
∵ABCD是平行四边形，∴BC=AD=10，OB=1/2BC=5，
在RTΔBCE中，BC^2=BE^2+CE^2
∴49=(5+1/2OC)^2+(√3/2OC)^2
OC^2+5OC-24=0，
(OC-3)(OC+8)=0
OC=3，
∴CE=3√3/2，
∴S平行四边形=2SΔBCD=2×1/2BD×CE=15√3。

Answer 2

用这个公式 sinA/a =sinB/b
BO=5 BC=7 角BOC=120
可以把三角形BOC面积求出
然后 OD=5 OC通过上面的求出来了，，角DOC=60
又求出三角形DOC面积
然后平行四边形面积
希望对你有所帮助，望采纳