设3阶方阵a的三个特征值为1,-1,2,求|A*+2A+2E|.
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若A的特征值为λ 则 A*＝|A| /A的特征值为 |A| / λ
所以|A*+2A+2E|的特征值为 |A| / λ + 2λ + 2 ＝-2 / λ + 2λ + 2 ＝ 2λ + 2 -2 / λ
其中 |A| ＝ 1 * (－1) * 2 ＝ －2
A*+2A+2E 的特征值为 2 、 2、 5
|A*+2A+2E| ＝ 2 * 2 * 5 ＝ 20
所以|A*+2A+2E|的特征值为 |A| / λ + 2λ + 2 ＝-2 / λ + 2λ + 2 ＝ 2λ + 2 -2 / λ
其中 |A| ＝ 1 * (－1) * 2 ＝ －2
A*+2A+2E 的特征值为 2 、 2、 5
|A*+2A+2E| ＝ 2 * 2 * 5 ＝ 20
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