Question

已知数列｛an｝的前n项和sn=（3^n）-2，求数列｛an｝的通项公式

当n=1时，an=sn=1
当n≥2时，an=sn-sn-1
=(3^n)-2-[(3^n-1)-2]
=(3^n)-2-(3^n-1)+2
=(3^n)-(3^n-1)
后面就不会了

Answer 1

解
Sn=(3^n)-2
[1]
a1=S1=1
a2=(S2)-(S1)=[(3²)-2]-1=6
a3=(S3)-S2)=[3³-2]-[3²-2]=18.
[2]
an={Sn}-[S(n-1)]=[(3^n)-2]-[-2+3^(n-1)]=2×3^(n-1) n≥2
∴综上可知,通项
当n=1时,a1=1
当n≥2时,an=2×3^(n-1)

追问

an={Sn}-[S(n-1)]=[(3^n)-2]-[-2+3^(n-1)]=2×3^(n-1) n≥2这一步仔细点

追答

3^n-3^(n-1)=3*3^(n-1)-3^(n-1)=(3-1)*3^(n-1)=2*3^(n-1)

追问

还是有点不懂

追答

3^n=3*3^(n-1)

就是移除一个3来，可懂？
比如3^5=3*3^4=3*3*3^3=3*3*3*3*3

追问

哦。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。、
3*3^(n-1)-3^(n-1)这里懂了

(3-1)*3^(n-1)

那这里呢？是不是3*3^(n-1)-1*3^(n-1)=(3-1)*3^(n-1)=2*3^(n-1)=6^(n-1)

追答

2*3^(n-1)不能继续下去的，这是两个不同的计算。
比如n-1=3
2*3^3=2*27=54
6^3=216
完全错误的哈。