Question

数学证明题（菱形）

Answer 1

（1）证明：
∵D、E分别是AB、AC的中点
∴DE//BC且BC＝2DE
∵BE＝2DE＝EF
∴EF＝BC
又∵EF//BC
∴四边形BCFE是平行四边形
又∵BE＝EF
∴平行四边形BCFE是菱形

追答

（2）
过点E作EM⊥BC于M，
则EM为菱形BCFE的高
又∠BCF＝120º
∴∠EBM＝60º
又BE＝CF＝4
∴EM＝2√3
∴菱形BCFE的体积
V＝BC*EM＝4*2√3＝8√3