Question

带根号的函数的极限~

Answer 1

分母有理化＝［（a＋b）x＋ab］／｛根号［（a＋x）（b＋x）］＋x｝

上下都除以x＝［（a＋b）＋ab／x］／｛根号［（a／x＋1）（b／x＋1）］＋1｝

x趋近无穷，式子趋向（a＋b）／2

lim［（根号下x＾2＋x）－x］x→＋无穷

im［（√（x＾2＋x）－x］

＝x＋1／2－x＝1／2

罗比达法则，也可以求导可以出来．

通分［（√（x＾2＋x）－x］

＝［（√（x＾2＋x）－x］＊［（√（x＾2＋x）＋x］÷［（√（x＾2＋x）＋x］

＝（x＾2＋x－x＾2）÷［（√（x＾2＋x）＋x］

＝x÷［（√（x＾2＋x）＋x］

分子分母同除以x，把x除进根号内得到√（1＋1／x）

＝1／［√（1＋1／x）＋1］

＝1／2

扩展资料

利用无穷小的性质求函数的极限

性质1：有界函数与无穷小的乘积是无穷小

性质2：常数与无穷小的乘积是无穷小

性质3：有限个无穷小相加、相减及相乘仍旧无穷小

Answer 2

追问

原来是分子分母同时有理化~我只想说，太棒了你！👏

Answer 3

不会解了，十多年没有上学了，全都还给老师了。

追问

以后请别水好吗？给了人希望却发现是失望……

追答

不是你一个人不会解！哎！工作以后真的用不上一回。当然还是要解，祝你早知道答案