Question

设函数fx=2sinx x≤0 fx=a+bx x>0在x=0处可导,求a,b的值

设函数fx=2sinx x≤0 fx=a+bx x>0在x=0处可导,求a,b的值

Answer 1

因为f(x)在x=0处可导

这说明两点：①f(0+)=f(0-)

所以a=0；②f'(0+)=f'(0-)

所以2cosx=b，b=2

所以a=0，b=2

扩展资料

一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。

导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。

Answer 2

手头没纸笔，直接打字了，希望能看懂。
因为f(x)在x=0处可导，这说明两点：①f(0+)=f(0-)，所以a=0；②f'(0+)=f'(0-)，所以2cosx=b，b=2。
所以a=0，b=2。

Answer 3