Question

将2008减去它的二分之一，再减去余下的三分之一，再减去余下的四分之一，再减去余下的五分之一……以

将2008减去它的二分之一，再减去余下的三分之一，再减去余下的四分之一，再减去余下的五分之一……以此类推，直至最后减去余下的贰零零八分之一，还剩多少？

Answer 1

2008减去它的二分之一：2008*（1-1/2）=2008*1/2
再减去余下的三分之一：2008*1/2*（1-1/3）=2008*1/2*2/3
再减去余下的四分之一：2008*1/2*2/3*（1-1/4）=2008*1/2*2/3*3/4
.
如此下去,直到减去余下的2008分之一,最后的结果是：1
2008*（1-1/2）*（1-1/3）*（1-1/4）*.*（1-1/2008）
=2008*1/2*2/3*3/4*.*2007/2008
=1

Answer 2

还剩 1 。

2008（1-1/2）（1-1/3）（1-1/4）......（1-1/2007）（1-1/2008）
=2008（1/2 x 2/3 x 3/4 x ...... x 2006/2007 x 2007/2008
=2008 x 1/2008
=1