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∵2cosC=√2b-c
∴有余弦定理得2cosC=b²+a²-c²/ab=√2-c
∴√2b（√2b-c）=b²+2-c²
整理得b²+c²=2+√2bc
∵有余弦定理得cosA=b²+c²-a²/2bc
∴cosA=2+√2bc-2/2bc=√2/2
∴A=派/4
∴有余弦定理得2cosC=b²+a²-c²/ab=√2-c
∴√2b（√2b-c）=b²+2-c²
整理得b²+c²=2+√2bc
∵有余弦定理得cosA=b²+c²-a²/2bc
∴cosA=2+√2bc-2/2bc=√2/2
∴A=派/4
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