如图，∠ACD是△ABC的外角，∠A=40°，BE平分∠ABC，CE平分∠ACD,且BE,CE交于点E.求∠E的度数.
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在△ABC中
∠A=∠ACD-∠ABC
40°=∠ACD-∠ABC
又∵EB，EC平分∠ABC,∠ACD
∴∠EBC=1/2∠ABC,∠ECD=1/2∠ACD
在△EBC中
∠E=∠ECD-∠EBC
∠E=1/2∠ACD-1/2∠ABC
∠E=1/2×(∠ACD-∠ABC)
∠E=1/2×40°
∠E=20°
∠A=∠ACD-∠ABC
40°=∠ACD-∠ABC
又∵EB，EC平分∠ABC,∠ACD
∴∠EBC=1/2∠ABC,∠ECD=1/2∠ACD
在△EBC中
∠E=∠ECD-∠EBC
∠E=1/2∠ACD-1/2∠ABC
∠E=1/2×(∠ACD-∠ABC)
∠E=1/2×40°
∠E=20°
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