Question

若f（x）是连续的奇函数，设F(x)=∫x到0f(t)dt(1)求（d/dx）F（x） （2）证明

若f（x）是连续的奇函数，设F(x)=∫x到0f(t)dt(1)求（d/dx）F（x）
（2）证明F（x）为偶函数

Answer 1

令u=-t
若f(x)为奇函数,∫（0,x）f(t)dt记作G1(x)
G1(-x) = ∫（0,-x）f(t)dt
= ∫（0,x）f(-u)d(-u)
= ∫（0,x）f(u)d(u)
= ∫（0,x）f(t)dt
=G1(x)
若f(x)为偶函数,∫（0,x）f(t)dt记作G2(x)
G2(-x) = ∫（0,-x）f(t)dt
= ∫（0,x）f(-u)d(-u)
= -∫（0,x）f(u)d(u)
= -∫（0,x）f(t)dt
=G2(x)

追问

没看懂

可以写一下吗