Question

数学问题 高一函数 已知函数fx满足f(x＋y)＝f(x)×f(y)，且当x＞0时，f(x

数学问题 高一函数 已知函数fx满足f(x＋y)＝f(x)×f(y)，且当x＞0时，f(x)＞1 求f(0)的值 求证，当x＜0 0＜f(x)＜1 第二题是关键。

Answer 1

①设x=1，y=0，代入得出f（1）=f（1）X f（0），得出f（0）=1；
②因为x<0，所以-x>0，代入 f（x-x）=f（x）X f（-x）=f（0）=1，所以f（x）=1除以f（-x），再根据①的结论：当x>0时，f（x）>1，得出当x<0时，0<f（x）<1

Answer 2

由：f(x)=f(x+0)=f(x)*f(0)
得：f(0)=1
又由：f(x)*f(-x)=f(0)=1
得：f(-x)=1/f(x)
又当x>0时f(x)>1
即：0<1/f(x)<1
所以当x＜0时0＜f(x)＜1

Answer 3

追答

第二小问，等下就好～

行家解答

有疑问可以追问！

追问

将y变成-x ？？

追答

哪里？
可以探讨～

你哪里有疑问？
具体说出～

追问

第二题的第四行 怎么变的

第五行
说错了

追答

追问

是要将y换成x吗？

追答

哪里啊？
没有换啊！

就是那两个乘积等于1
通过等式得到了啊
说明它们互为倒数嘛！

追问

看来100的悬赏回复得真的快些

追答

怎么啦？

嫌不好！

追问

很好啦

追答

那就好！

Answer 4

追答

亲，求好评哦

Answer 5

有没有说是什么函数？