Question

大学数学导数题、一共五道,全部要过程。谢谢

Answer 1

　　填空题不需要过程的。这些都是微分学得基本题，本不必求助的，给你点提示：
　　1）改写成
　　　　[f(2+3h)-f(2-4h)]/h
　　　= 3*[f(2+3h)-f(2]/(3h) - (-4)*[f(2-4h)-f(2)]/(-4h)，
再求极限，得数是 7f'(2)。
　　2）看不太清楚，同4），……
　　3）同5），……
　　4）改写成
　　　y = (x^2)+(2^x)+e^(xlnx)，
则有
　　　y' = 2x+(2^x)*ln2+[e^(xlnx)]*(lnx+1)，
于是，
　　　dy = ……。
　　5）对方程两边求微分，得
　　　(e^x)dx-(e^y)dy = ydx+xdy，
整理成
　　　dy/dx = ……,
　　……

Answer 2

重新发一遍，字太小，看不清。无法回答。

追问

追答

3、两边对x进行求导：e^y+xe^y·y′=ye^x+y′e^x，解出y′=(ye^x-e^y)/(xe^y-e^x)
4、y=x²+2^x+x^x，利用各项导数的和为整个函数的导数。
(x²)′=2x，(2^x)′=2^x·ln2，令设h=x^x，两边取自然对数得：lnh=xlnx，然后再两边对x进行求导得：(1/h)·h′=1+lnx，所以h′=(1+lnx)·h=(1+lnx)·x^x
所以dy=[2x+2^x·ln2+(1+lnx)·x^x]dx

追问

谢谢

Answer 3

1、题答案
7