Question

圆台的侧面积公式？

Answer 1

圆台面积公式：S=πr_+πR_+πRl+πrl=π(r_+R_+Rl+rl)，r是指上底半径、R是下底半径、h是高、l是指母线=根号下[（R-r）_+h_]。
圆台的体积取决于两底面之间的距离（圆台的高），以及原来圆锥的体积。
设h为圆台的高，r和R为棱台的上下底面半径，V为圆台的体积。
由于圆台是由一个平面截去圆锥的一部分（也就是和原来圆锥相似的一个小圆锥）得到，所以计算体积的时候，可以先算出原来圆锥的体积，再减去和它相似的小圆锥的体积。

Answer 2

圆台侧面展开是扇环,扇环和梯形共享同一个面积公式：（上底+下底）*高/2这里上下底分别是圆周2πr,2πr',高是母线l,所以得出面积公式π（r'l+rl）.

具体的说：对比三角形和扇形面积公式一致都是（底*高/2）,梯形是2个三角形之差,同样,扇环也是2个扇形之差,所以可以推导出扇环和梯形面积公式一致.

拓展资料:

方法1：利用展开后的形状为圆环证明

设圆台的上、下底面半径分别为：r、R，母线长为L

圆台的侧面展开图是环形的一部分

大弧长为：2πR，小弧长为：2πr,设小扇形的半径为a,则：R/r=(a+l)/a

所以，a=rL/(R-r)

所以，圆台的侧面积：

S=1/2*2πR*(a+l)-1/2*2πr*a=πL(R^2-r^2)/(R-r)=πl(R+r) 

方法2：利用圆锥侧面积公式证明

S圆锥侧=πRL

设R的母线长为L1，r的母线长为L2,则L=L1-L2

S=πRL1-πRL2

L2/L1=r/R

得S=πL(R+r)

方法3:圆环相当于梯形，用梯形面积公式直接得

S=1/2*(2πR+2πr)*L=πL(R+r)

Answer 3

圆台侧面积计算公式：S=πrl+πr'l (其中r和r'是两个底面的半径，l是母线长)
例如：圆台的上下低的半径分别为1， 2 高为 1 。求：圆台的侧面积
解：圆台的侧面展开以后，其实是环形的一段，
也是梯形的变形，可利用梯形公式。
梯形面积公式是：(上底+下底)*高/2
上底:上口径的周长=2*1*3.14 ，下底:下口径的周长=2*2*3.14
高：即圆台的侧面的长= 1.414 也就是√2
∴圆台侧面积：(2*1*3.14+2*2*3.14)*1.414/2 =13.32立方米。

Answer 4

如图

Answer 5

圆台的侧面积其实就是一个环形的一部分，可以看成是两个扇形的相减
扇形面积公式：S=1/2*LR
L是弧长
R是半径
题中母线长l=√[(r2-r1)^2+h^2]=√2
大弧长为：2πr2=4π，小弧长为：2πr1=2π,设小扇形的半径为a,则有：r2/r1=(a+√2
)/a
所以，a=rl*√2
/(r2-r1)=√2
所以，圆台的侧面积：
S=1/2*（4π*（a+√2）-2π*a
）=3√2π