Question

已知a，b，为有理数，m,n分别表示5-√7的整数部分和小数部分，且am+bn（n+2√7）=4，

已知a，b，为有理数，m,n分别表示5-√7的整数部分和小数部分，且am+bn（n+2√7）=4，则a+b的值为（）？
我知道答案是2，可是我不懂，我需要详细的过程和方法

Answer 1

解：
5-√7大概范围为2~3， 因此m=2, n=5-√7-2=3-√7.
将m, n值带入方程am+bn*(n+2√7)=4，
可得2a + (3-√7) *b*(3+√7) = 4,
简化得 2a + 2b = 4,
解方程得a + b = 2.

Answer 2

4<7<9
2<√7<3

2<5-√7<3

m=2, n=5-√7-m=3-√7

4=am+bn(n+2√7)
=2a+b(3-√7)(3+√7)

=2a+2b
所以 a+b=2