Question

高三数学数列，

Answer 1

这道题设定的有点问题，an的通向公式不确定。有两种情况
an=2n-5或者an=2n-1(n>1),a1=-3

追问

过程呢

追答

当n=1时，a₁²=4a₁-2a₁+15
(a₁-5)(a₁+3)=0
a₁=-3
an²=4Sn-2an+15 ①
(an+1)²=4S(n+1)-2a(n+1)+15 ②
②-①得
(an+1)²-an²=4an+1-2a(n+1)+2an
(an+1+an)(an+1-an-2)=0
a1=-3,则a2=3或a2=-1
a2=3,数列递增，a3+a2>0,所以an+1-an-2=0
a2=-1,则a3=1,an=2n-5