Question

级数an收敛，部分和为Sn，那么怎么证明级数1/Sn发散呢？

级数an收敛，部分和为Sn，那么怎么证明级数1/Sn发散呢？

Answer 1

这个应该比较简单吧，我说下思路，你自己写一下证明过程。
首先级数an收敛，部分和为Sn，那么当n趋于无穷时，则部分和Sn必有极限S。
由于S为一常数，那么级数1/Sn的通项的极限必不为零，因为当n趋于无穷时，通项1/Sn的极限为1/S，为一常数但不等于0。
所以级数1/Sn必发散。