Question

求解 一筐鸡蛋， 1个1个拿，正好拿完。 2个2个拿，还剩1个。 3个3个拿，正好拿完。 4个4个

求解
一筐鸡蛋， 1个1个拿，正好拿完。 2个2个拿，还剩1个。 3个3个拿，正好拿完。 4个4个拿，还剩1个。 5个5个拿，还剩4个。 6个6个拿，还剩3个。 7个7个拿，正好拿完。 8个8个拿，还剩1个。 9个9个拿，正好拿完。 问筐里有多少鸡蛋？ 求高人解答？？？

Answer 1

369个。 简单的做法，就直接代入，根据题意，可以知道，这个数是三的奇数倍。可以表示为2n+1.也可以表示为3（2a+1），还可以表示为（4b+1） 5个5个拿还剩4，说明最后一个数是9，同时，又是9的倍数的时候，我就假设这个数是99,189,279，369,459……，然后7对数据要求比较高，所以可以用7来试一下，这种方法主要是适合选择题和填空题，比较快 这个数是8的倍数+1，且能被9整除。个位数字是奇数。这个数+1，能被5整除，又个位数字是奇数，因此，个位数字只能是9。 令这个数为(9-1)n+1 (9-1)n+1=9n-(n-1)，要(9-1)n+1能被9整除，n-1能被9整除。 令n-1=9k 8n+1=8(n-1)+9=72k+9 72k+9=7p+5 p=(72k+4)/7=(70k+2k+4)/7=10k+2(k+2)/7 要p为正整数，2(k+2)/7能被7整除，又2与7互质，因此只有k+2能被7整除。 k为正整数，k最小为5 n=9k+1=9×5+1=46 8n+1=8×46+1=369 筐里至少有369个鸡蛋。