Question

求解微分方程 要详细过程

Answer 1

注意-2C1必然大于等于0，且为任意常数，不妨记为D²，整理：
dy/dx=y`=√(D²-y²)
分离变量：
dx=dy/√(D²-y²)
两边积分：
x=∫dy/√(D²-y²)
用换元积分法，令y=Dsinθ，即dy=Dcosθdθ，代入：
x=∫cosθdθ=θ+E………………E为任意常数
所以方程的解为：
x=arcsin(y/D)+E