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解：设直线L'上的一点（x'，y'）。
∵点（x'，y'）关于点（2,3）对称的一个点（4-x',6-y')在直线L上。
∴2（4-x'）-3(6-y')+3=0
得，2x'-3y'+7=o
∴直线L'的方程为：2X-3Y+7=0
∵点（x'，y'）关于点（2,3）对称的一个点（4-x',6-y')在直线L上。
∴2（4-x'）-3(6-y')+3=0
得，2x'-3y'+7=o
∴直线L'的方程为：2X-3Y+7=0
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