Question

奥数求解~~~~

题目1：某班依次集会，请假人数占出席人数的1/9。中途又有1人请假离开会场。这样一来，请假人数占出席人数的3/22。由此可知，这个班共有几人？
题目2：一件工作，甲做5小时后由乙做，3小时可以完成；乙做9小时后由甲做，也是3小时可以完成，那么甲做1小时以后由乙来做几小时完成？
题目3：按照下面规则写出一列数。如果已写的数是一位数，那么下一个数就写这个数与9的和；如果已写的是两位数，那么下一个数就写这个数的个位数与4的和。已知小明已写的第一个数是3，那么小明写到第1995个数是几？
题目4：一个小数去掉小数部分后，得到一个整数，这个整数加上原来这个小数的6倍，得25.5，原来这个小数是什么？

Answer 1

第一题：
设请假的人为X,出席的人为Y,原先是1/9,也就是X/Y=1/9，即9X=Y，而后有一人离场，请假的人多了一个，出席的人少了一个，（X+1)/(Y-1)=3/22,根据这两个公式可得到，X=5,Y=45，这个班有50个人。
第二题：
首先假设甲的时速是X,乙的时速是Y,那么这份工作显然就是5X+3Y,然后9Y+3X是根据第二个条件得出，显然这是一份工作，所以5X+3Y=9Y+3X，得出3Y=X,那么再来进行下一个，X+AY=5X+3Y,把X代换成Y 就可以做出来了，答案是15
题目三：
答案是9，
首先可以先写写看，3，12，6，15，9，18，12……一直循环下去，那么1995个数，你可以把3先去掉，从12开始，那么就是1994个数，这里5个一循环，那么1994除以5余下4，就是第四个数了，即9
第四题：
24.15，0.25乘以6=1.5，成立，然后，当整数是21时，小数就是0.75乘以6=4.5 也成立

Answer 2

1.请假人数占总人数1/10 ，走1人后，请假人数占总人数的3/25 ，所以总人数为1÷（3/25 －1/10 ）＝50人
2.由前两个条件知道，甲1小时工作量相当于乙3小时工作量，因此，甲工作1小时后，乙需要再工作15个小时
3.按规律写一下可发现，从第二个开始每5个一循环，第1995个数是18
4.设整数部分为a，小数部分为b,于是6（a+b）+a=25.5,因为6b<6，所以a=7,b=0.75

Answer 3

1、1/（3/25-1/10）=50
4.设小数的整数部分为x，小数部分为y。则原来的小数等于x+y。
这个整数加上原来的小数与6的乘积，即
6（x+y）+x=25.5
7x+6y=25.5
其中x为自然数，0<y<1,故0<6y<4。
显然得x=3， 6y=25.5-7×3=4.5
故x=3，y=0.75
原来的小数等于x+y=3+0.75=3.75。

Answer 4