高一数列求解
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a2=(2^2*a1)/(a1+2^2)=4/3
a3=(2^3*a2)/(a2+2^3)=8/7
a4=(2^4*a3)/(a3+2^4)=16/15
a5=(2^5*a4)/(a4+2^5)=32/31
an=2^n/(2^n-1)
a3=(2^3*a2)/(a2+2^3)=8/7
a4=(2^4*a3)/(a3+2^4)=16/15
a5=(2^5*a4)/(a4+2^5)=32/31
an=2^n/(2^n-1)
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a(n) 不为 0
设 b(n) = 1/a(n)
b(n+1)=2^(-n-1) + b(n)
b(1)=1/2
b(n)=2^(-n) + 2^(-n+1) + .... + 2^(-1)
b(n)=1 - 2^(-n)
a(n) = 1/(1 - 2^(-n)) = 1 + 1/(2^n - 1)
设 b(n) = 1/a(n)
b(n+1)=2^(-n-1) + b(n)
b(1)=1/2
b(n)=2^(-n) + 2^(-n+1) + .... + 2^(-1)
b(n)=1 - 2^(-n)
a(n) = 1/(1 - 2^(-n)) = 1 + 1/(2^n - 1)
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