请问这道积分题划线的地方是怎么求得的。
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原式=∫1/(1+t)·1/2·(t-1/t)(1+1/t²)dt
=1/2·∫1/(t+1)·1/t·(t²-1)(1+1/t²)dt
【约去(t+1)】
=1/2·∫1/t·(t-1)(1+1/t²)dt
=1/2·∫(1-1/t)(1+1/t²)dt
=1/2·∫(1-1/t+1/t²-1/t³)dt
=1/2·∫1/(t+1)·1/t·(t²-1)(1+1/t²)dt
【约去(t+1)】
=1/2·∫1/t·(t-1)(1+1/t²)dt
=1/2·∫(1-1/t)(1+1/t²)dt
=1/2·∫(1-1/t+1/t²-1/t³)dt
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