Question

如图，在△ABC中，AB=AC，BD是∠ABC的平分线，DE‖BC，则CD=DE。请说明理由

Answer 1

证明三角形BDE全等三角形BCD(角边角)

Answer 2

连接CE 证△DEB全等于△EDC

Answer 3

过点D分别作AB,BC的垂线DF,DG,则DF=DG(角平分线上的点到角两边的距离相等），由AB=AC得∠B=∠C，由DE\\BC得∠FED=∠B。而DE=DF/sin∠FED,CD=DG/sinC.显然可得出两者相等。