已知sinx／x是f（x）的原函数，求∫xf'（x）dx
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解：
f(x)=(sinx/x)'
=(sin'x·x-sinx·x')/x²
=(xcosx-sinx)/x²
∫xf'(x)dx
=∫xd[f(x)]
=xf(x) -∫f(x)dx
=x·(xcosx-sinx)/x² -sinx/x +C
=(xcosx-2sinx)/x +C
f(x)=(sinx/x)'
=(sin'x·x-sinx·x')/x²
=(xcosx-sinx)/x²
∫xf'(x)dx
=∫xd[f(x)]
=xf(x) -∫f(x)dx
=x·(xcosx-sinx)/x² -sinx/x +C
=(xcosx-2sinx)/x +C
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引用xuzhouliuying的回答：
解：
f(x)=(sinx/x)'
=(sin'x·x-sinx·x')/x²
=(xcosx-sinx)/x²
∫xf'(x)dx
=∫xd[f(x)]
=xf(x) -∫f(x)dx
=x·(xcosx-sinx)/x² -sinx/x +C
=(xcosx-2sinx)/x +C
解：
f(x)=(sinx/x)'
=(sin'x·x-sinx·x')/x²
=(xcosx-sinx)/x²
∫xf'(x)dx
=∫xd[f(x)]
=xf(x) -∫f(x)dx
=x·(xcosx-sinx)/x² -sinx/x +C
=(xcosx-2sinx)/x +C
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∫sinx/xdx是求不出来的，你这个答案是错的
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