Question

这两个三角函数有公式么

这两个三角函数有公式么k是自然数

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Answer 1

（1）coskpai(k:N)

k=0,1,2........

自然数分为奇数和偶数两种情况。

1. 当k为奇数，k=2n-1(n:N*),coskpai=cos(2n-1)pai=cos(2npai-pai)=cos(-pai)=cospai=-1

   N*真包含于Z,n属于N*,n属于Z,小范围成立，大范围一定成立。

2. k为偶数，k=2n(n:N),coskpai=cos2npai=cos0=1

所以coskpai的值为{-1,1}

coskpai=  -1,k为正奇 数

                 1，k为正偶数和0

（2）sinkpai,k:N

k=0,1,2...

自然数分为奇数和偶数两种情况，

1. k为奇数，k=2n-1,k=1,2n-1=1,2n=2,n=1,n:N*

sinkpai=sin(2n-1)pai=sin(2npai-pai)=sin(-pai)=-sinpai=-0=0

2.k是偶数，k=2n,n:N,N真包含于Z,n属于Z,sinkpai=sin2npai=sin0=0

综上所述y=sinkpai=  0,k:N

y=0,k:N

图像是在x轴以(0,0)为起点，正半轴上一系列离散的点，（1,0），（2，0）.....(k,0)

k能趋向于无穷大，则有无数多个点，

在图像上是定义在自然数集上的一群离散的点，（0，1），（1，-1），（2,1），（3 ，-1）......交替出现。一个在x轴上方，另外就在x轴下方，永远是如此，周期性出现。

（0,1）

Answer 2

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