Question

微积分通解

微积分通解计算

Answer 1

1. 求微分方程 x²y''-xy'-3y=0的通解

   解：设x=e^t，或t=lnx.  于是：

   
   

   故xy'=dy/dt；x²y''=d²y/dt²-dy/dt

   代入原式得：

   d²y/dt²-2(dy/dt)-3y=0

   这是一个常系数二阶微分方程，其特征方程：

   r²-2r-3=(r-3)(r+1)=0的根r₁=3；r₂=-1，故原方程的通解为：

   
   

追问

还有一道您能帮忙解答一下么

Answer 2