微积分,求通解

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高粉答主

2018-04-16 · 关注我不会让你失望
知道大有可为答主
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artintin
2018-04-16 · TA获得超过1.2万个赞
知道大有可为答主
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化成标准型 y'+(2/x)y=x
∫(2/x)dx=2lnx
e^(2lnx)=x^2
∫x*x^2dx=(1/4)x^4+C
所以 通解=[(1/4)x^4+C]/x^2=(1/4)x^2+C/x^2

或直接做变换 u=x²y
u'=x²y'+2xy=x³
所以 u= (1/4)x^4+C
所以y=u/x²=(1/4)x²+C/x²
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