Question

求微积分的通解

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Answer 1

你看不懂吗？

追问

请问一下你是怎么令的，看不太懂

追答

哪个？z=lny，化到那里是个齐次方程，再u=x/z

我本来不想换lny，怕你看不清才换了一下

追问

看成x的函数，用公式法解更简单

Answer 2

ylny+(x-lny)y'=0
(y'-y)lny=xy'
(y'/y-1)lny=xy'/y
y'/y*lny=xy'/y+lny
(lny)'*lny=(xlny)'
[(1/2)*(lny)^2]'=(xlny)'
(1/2)*(lny)^2=xlny+C
(lny)^2=2xlny+C
(lny)^2-2xlny+x^2=x^2+C
(lny-x)^2=x^2+C
lny=x±√(x^2+C)
y=e^[x±√(x^2+C)]，其中C是任意常数