Question

如果等式（X＋1）的0次方＝1和根号下(3x－2)²＝2-3x同时成立，求x 的取值

Answer 1

设y=x²-(a+1)x+1则此函数图像为开口向上的抛物线当[－﹙a＋1﹚]²－4×1×1＞0时，即a＜－3或a＞1时时图像与x轴有两个交点，交点坐标为﹙½﹙a＋1﹚＋√﹙a²＋2a－3﹚﹚，0﹚，﹙½﹙a＋1﹚－√﹙a²＋2a－3﹚﹚，0﹚，不等式的解集为x＞﹙½﹙a＋1﹚＋√﹙a²＋2a－3﹚﹚或x＜﹙½﹙a＋1﹚－√﹙a²＋2a－3﹚﹚，当[－﹙a＋1﹚]²－4×1×1＝0时，图像与x轴有一个交点，当a=1时，交点坐标为﹙－1，0﹚；不等式的解集为x取一切实数且x≠－1；当a=－3时，交点坐标为﹙1，0﹚；不等式的解集为x取一切实数且x≠1；当[－﹙a＋1﹚]²－4×1×1＜0时，即－3＜a＜1时，图像与x轴没有交点，不等式的解集为一切实数；综上所述：当a＜－3或a＞1时，不等式的解集为x＞﹙½﹙a＋1﹚＋√﹙a²＋2a－3﹚﹚或x＜﹙½﹙a＋1﹚－√﹙a²＋2a－3﹚﹚，当a=1时，不等式的解集为x取一切实数且x≠－1；当a=－3时，不等式的解集为x取一切实数且x≠1；当－3＜a＜1时，图像与x轴没有交点，不等式的解集为一切实数；

Answer 2

解：
(x+1)⁰=1
x≠-1
√(3x-2)²=2-3x
2-3x≥0
x≤⅔
综上，得：x≤⅔且x≠-1
x的取值范围为(-∞，-1)U(-1，⅔]

Answer 3

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追问

用不到（X＋1）的0次方＝1，这个条件么？