Question

九年级数学第22题，第二小题

Answer 1

连线OF
∠CAB=30 →∠ABC=60，∠EOB=120
因为OB=BF=OE，所以OBE和OEF都是边长等于半径4的正三角形
所以BE弧线一段面积等于EF连线的弧形面积 →题目所求阴影面积等于三角形ECF的面积
由前面OBE和OEF都是边长等于半径4的正三角形得∠EFO=∠FOB=60，所以EF平行且等于OB
由此得：EF=4,EF=2,CE=根号3，因此阴影面积S=2X根号3/2=根号3

Answer 2

(2)连接EF、OF
∵∠C=90°，∠A=30°
∴∠B=60°
∵OF=OB
∴△OBF是等边三角形
∴∠FOB=60°
∵OE∥BC
∴∠EOB=180°-∠B=120°
∴∠EOF=∠EOB-∠FOB=60°
∵OE=OF
∴△EOF是等边三角形
∴EF=FB=OE=OF=OB=4
故弓形EF的面积=弓形BF的面积
在Rt△AOE中，AE=OE/tan30°=4/(√3/3)=4√3,
AO=OE/sin30°=4/(1/2)=8
∴AB=AO+OB=8+4=12，BC=ABsin30°=12×(1/2)=6
AC=ABcos30°=12×(√3/2)=6√3
EC=AC-AE=6√3-4√3=2√3，FC=BC-BF=6-4=2
S阴影=S△EFC=(1/2)EC*FC=2√3

Answer 3

为什么不用小猿